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今天是《LeetCode 热题 100》系列
发车第 65 天
二分查找第 3 题
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给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]
示例 2：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]
示例 3：
输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]
提示：
0 <= nums.length <= 10⁵
-10⁹ <= nums[i] <= 10⁹
nums 是一个非递减数组
-10⁹ <= target <= 10⁹
难度：💖💖

解题方法

题目要求我们在一个已经排序的数组中找到目标值 target 的第一个和最后一个位置。

首先，我们定义一个二分查找的函数 bs，返回大于等于目标值的第一个数组位置。使用的是左闭右闭的写法，需要讲究的是当nums[mid] = target时，缩小的是r指针，往等于目标值的第一个数组位置的方向上靠。

这样我们使用bs(nums, target)就得到了大于等于目标值的第一个数组位置l。

注意这个l位置可能是大于目标值的，如果是大于的话，此时最后一个位置也是大于目标值的，因此返回 [-1, -1]。

接着我们找大于等于目标值的最后一个位置。

由于int类型是离散的，我们找大于等于目标值+1的数的第一个数组位置，它的前一个位置就是目标值的最后一个位置了。

因此，使用bs(nums, target + 1)得到大于等于目标值+1的数的第一个数组位置r，目标值的最后一个位置r-1。

返回答案[l, r - 1]。

Code

查看代码

java

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int l = bs(nums, target);
        if(l < nums.length && nums[l] == target){
            int r = bs(nums, target + 1);
            return new int[]{l, r - 1};
        }
        return new int[]{-1, -1};
    }
    public int bs(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        int l = 0, r = n - 1;
        while(l <= r){
            int mid = (l + r) / 2;
            if(nums[mid] >= target){
                r = mid - 1;
            }else{
                l = mid + 1;
            }
        }
        return l;
    }
}

另一种写法：

bs_l找到目标值时，往第一个靠，当靠出界即l>r后，返回l。

bs_r找到目标值时，往最后一个靠，当靠出界即l>r后，返回r。

查看代码

java

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int l = bs_l(nums, target);
        if(l < nums.length && nums[l] == target){
            int r = bs_r(nums, target);
            return new int[]{l, r};
        }
        return new int[]{-1, -1};
    }
    public int bs_l(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        int l = 0, r = n - 1;
        while(l <= r){
            int mid = (l + r) / 2;
            if(nums[mid] >= target){
                r = mid - 1;
            }else{
                l = mid + 1;
            }
        }
        return l;
    }
    public int bs_r(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        int l = 0, r = n - 1;
        while(l <= r){
            int mid = (l + r) / 2;
            if(nums[mid] > target){
                r = mid - 1;
            }else{
                l = mid + 1;
            }
        }
        return r;
    }
}

解题方法 ​

Code ​

解题方法

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