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今天是《LeetCode 热题 100》系列

发车第 75 天

堆第 2 题

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给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

 

示例 1:

输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]

示例 2:

输入: nums = [1], k = 1
输出: [1]

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• k 的取值范围是 [1, 数组中不相同的元素的个数]
• 题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的

 

进阶：你所设计算法的时间复杂度 必须 优于 O(n log n) ，其中 n 是数组大小。

难度：💖💖

解题方法

这道题目要求我们找出数组中出现频率前k高的元素。为了有效地解决这个问题，我们可以使用一个哈希表来记录每个元素出现的频率，然后使用一个大小为k的最小堆来帮助我们获取前k个高频元素。

步骤1：统计元素频率

我们首先遍历整个数组，使用一个哈希表（在这里使用HashMap）来记录每个元素及其出现的次数。

Map<Integer, Integer> mp = new HashMap<Integer, Integer>();
for(int num : nums){
    mp.put(num, mp.getOrDefault(num, 0) + 1);
}

这段代码中，mp用于存储每个数字及其出现的次数。

步骤2：使用最小堆维护前k个高频元素

接下来，我们使用一个最小堆（这里用PriorityQueue实现）来存储出现频率最高的k个元素。堆中的每个元素是一个长度为2的数组，第一个元素是数字本身，第二个元素是该数字的出现次数。

PriorityQueue<int[]> q = new PriorityQueue<int[]>(new Comparator<int[]>(){
    public int compare(int[] m, int[] n){
        return m[1] - n[1];
    }
});

这个堆会根据第二个元素（即频率）来排序，保证每次弹出的都是堆中频率最低的元素。

步骤3：填充最小堆

我们再次遍历哈希表中的所有元素，将每个元素添加到最小堆中，如果堆的大小超过了k，那么我们就比较当前元素的频率和堆顶元素的频率，如果当前元素的频率更高，我们就将堆顶元素弹出，然后将当前元素加入堆中。

查看代码

for(Map.Entry<Integer, Integer> entry : mp.entrySet()){
    int num = entry.getKey(), cnt = entry.getValue();
    if(q.size() == k){
        if(q.peek()[1] < cnt){
            q.poll();
            q.offer(new int[]{num, cnt});
        }
    }else{
        q.offer(new int[]{num, cnt});
    }
}

这段代码确保了最小堆中始终保持了频率最高的k个元素。

步骤4：提取结果

最后，当哈希表遍历完毕后，最小堆中就包含了k个高频元素。我们只需要将堆中的元素按顺序取出，就得到了最终的结果。

int[] ans = new int[k];
for(int i = 0; i < k; i++){
    ans[i] = q.poll()[0];
}

这段代码将堆中的元素（除去频率，只保留数字本身）存放到结果数组ans中，并返回这个数组。

Code

查看代码

class Solution {
    public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {
        Map<Integer, Integer> mp = new HashMap<Integer, Integer>();
        for(int num : nums){
            mp.put(num, mp.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }
        PriorityQueue<int[]> q = new PriorityQueue<int[]>(new Comparator<int[]>(){
            public int compare(int[] m, int[] n){
                return m[1] - n[1];
            }
        });
        for(Map.Entry<Integer, Integer> entry : mp.entrySet()){
            int num = entry.getKey(), cnt = entry.getValue();
            if(q.size() == k){
                if(q.peek()[1] < cnt){
                    q.poll();
                    q.offer(new int[]{num, cnt});
                }
            }else{
                q.offer(new int[]{num, cnt});
            }
        }
        int[] ans = new int[k];
        for(int i = 0; i < k; i++){
            ans[i] = q.poll()[0];
        }
        return ans;
    }
}