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今天是《LeetCode 热题 100》系列
发车第 51 天
图论第 1 题
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给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。
岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。
此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

示例 1：
输入：grid = [
  ["1","1","1","1","0"],
  ["1","1","0","1","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","0","0","0"]
]
输出：1
示例 2：
输入：grid = [
  ["1","1","0","0","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","1","0","0"],
  ["0","0","0","1","1"]
]
输出：3
提示：
m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 300
grid[i][j] 的值为 '0' 或 '1'
难度：💖💖

解题方法

这道题目是一个经典的深度优先搜索（DFS）问题，用于计算岛屿的数量。在给定的二维网格中，每个'1'代表陆地，每个'0'代表水域，相邻的陆地（水平或竖直方向上相邻）可以连接成一座岛屿。

为什么使用深度优先搜索方法呢？因为DFS非常适合解决网格连通性的问题，它能够从一个起始点出发，尽可能深入地访问每一个相邻节点，直到无法再继续深入为止。当然广度优先搜索方法也行，不过没有DFS实现起来简洁。

我们可以遍历整个二维网格，将与每个陆地节点相连的其他陆地节点标记为已访问（'0'）。最终，岛屿的数量就等于我们进行DFS操作的次数，DFS操作可以确保每个岛屿只会被计数一次，最终得出岛屿的数量。

Code

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java

class Solution {
    void dfs(char[][] grid, int i, int j){
        int m = grid.length, n = grid[0].length;
        if(i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n || grid[i][j] == '0'){
            return;
        }
        grid[i][j] = '0';
        dfs(grid, i - 1, j);
        dfs(grid, i + 1, j);
        dfs(grid, i, j - 1);
        dfs(grid, i, j + 1);
    }
    public int numIslands(char[][] grid) {
        int m = grid.length, n = grid[0].length;
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(grid[i][j] == '1'){
                    ans++;
                    dfs(grid, i, j);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

解题方法 ​

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