大家好！我是曾续缘😝
今天是《LeetCode 热题 100》系列
发车第 66 天
二分查找第 4 题
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搜索旋转排序数组
整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。
你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4
示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1
示例 3：
输入：nums = [1], target = 0
输出：-1
提示：
1 <= nums.length <= 5000
-10⁴ <= nums[i] <= 10⁴
nums 中的每个值都 独一无二
题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
-10⁴ <= target <= 10⁴
难度：💖💖

解题方法

首先，我们需要明确题目中的关键信息：给定的数组是经过旋转的升序数组，数组中的元素是独一无二的，我们需要在O(log n)的时间复杂度内找到目标值target的下标，如果不存在则返回-1。

由于题目要求O(log n)的时间复杂度，自然而然的想到使用二分查找。二分查找是在有序数组中查找一个特定元素的搜索算法，其时间复杂度为O(log n)。

判断哪部分是有序的：虽然数组是经过旋转的，但是如果数组分成两部分，至少有一半还是有序的。我们可以通过比较中间元素和数组的首元素来判断哪一半是有序的。如果中间元素大于等于首元素，那么左半部分是有序的；否则，右半部分是有序的。理解这个非常重要。

判断target是否在有序部分中：在确定了哪一半是有序的后，我们可以判断target是否在这个有序部分中。如果是，那么我们就可以将搜索范围缩小到这个有序部分；否则，我们就在另一半中进行搜索。

重复以上步骤，不断缩小搜索范围，直到找到目标值或者搜索范围为空，此时返回-1。

Code

查看代码

java

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        int l = 0, r = n - 1;
        while(l <= r){
            int mid = (l + r) / 2;
            if(nums[mid] == target){
                return mid;
            }
            if(nums[mid] >= nums[0]){ // 说明[0, mid]是升序的, 同时也说明[l, mid]是升序的
                if(nums[l] <= target && target < nums[mid]){ // 说明target在[l, mid)区间
                    r = mid - 1;
                }else{
                    l = mid + 1;
                }
            }else{ // 说明[mid, n - 1]是升序的, 同时也说明[mid, r]是升序的
                if(nums[mid] < target && target <= nums[r]){ // 说明target在(mid, r]区间
                    l = mid + 1;
                }else{
                    r = mid - 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}

解题方法 ​

Code ​

解题方法

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