大家好！我是曾续缘😅
今天是《LeetCode 热题 100》系列
发车第 93 天
多维动态规划第 3 题
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给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。
如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。
示例 1：
输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。
示例 2：
输入：s = "cbbd"
输出："bb"
提示：
1 <= s.length <= 1000
s 仅由数字和英文字母组成
难度：💖💖

解题方法

这道题目要求我们找到一个字符串中最长的回文子串。回文串是指正读和反读都相同的字符串。

初始化一个二维布尔数组f，其中f[i][j]表示字符串s从第i个字符到第j个字符的子串是否是回文串。初始时，为了后续方便（主要是[i + 1][j - 1]），所有f[i][j]都设为true，因为后续我们会遍历到每个值，不是回文串的将设置为false。
使用两层循环，外层循环表示子串的长度，从2开始，每次增加1；内层循环表示子串的起始和结束位置。
在内层循环中，首先判断子串的结束位置是否超出字符串的长度，如果超出，则跳出内层循环。接着，判断子串的两个端点字符是否相等，如果不相等，则将f[i][j]设置为false；如果相等，则将f[i][j]的值取决于f[i + 1][j - 1]的值。
在内层循环中，如果f[i][j]为true，并且当前子串的长度大于已知的最大回文子串长度mx，则更新mx和子串的起始位置begin。
最后，返回子串s.substring(begin, begin + mx)作为最长回文子串。

Code

查看代码

java

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        int n = s.length();
        int mx = 1, begin = 0;
        boolean[][] f = new boolean[n][n];
        for(int i = 0; i < n; i++){
            Arrays.fill(f[i], true);
        }
        char[] g = s.toCharArray();
        for(int len = 2; len <= n; len++){
            for(int i = 0; i < n; i++){
                int j = i + len - 1;
                if(j >= n) break;
                if(g[i] != g[j]){
                    f[i][j] = false;
                }else{
                    f[i][j] = f[i + 1][j - 1];
                }
                if(f[i][j] && len > mx){
                    mx = len;
                    begin = i;
                }
            }
        }
        return s.substring(begin, begin + mx);
    }
}

解题方法 ​

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解题方法

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