大家好！我是曾续缘😝
今天是《LeetCode 热题 100》系列
发车第 100 天
技巧第 5 题
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给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。
假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。
你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。
示例 1：
输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2
示例 2：
输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3
示例 3 :
输入：nums = [3,3,3,3,3]
输出：3
提示：
1 <= n <= 10⁵
nums.length == n + 1
1 <= nums[i] <= n
nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ，其余整数均只出现一次
进阶：
如何证明 nums 中至少存在一个重复的数字?
你可以设计一个线性级时间复杂度 O(n) 的解决方案吗？
难度：💖💖

解题方法

我们可以利用快慢指针的思想来解决这个问题。我们将数组看作一个链表，数组中的元素值对应着链表中的下一个节点的索引。因为数组中存在重复的数字，所以链表一定存在环，我们要找到环的入口即为重复的数字。

初始化两个指针 slow 和 fast，初始都指向数组的第一个元素。
slow 指针每次移动一个位置，fast 指针每次移动两个位置，直到它们相遇在环内的某个位置。
一旦两个指针相遇，将其中一个指针重新指向数组的第一个元素，并让它们以相同的速度继续移动，直到它们再次相遇。这次相遇的位置就是环的入口，也就是重复的数字。

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java

public class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int slow = 0, fast = 0;
        do {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[fast];
            fast = nums[fast];
        } while (slow != fast);
        
        slow = 0;
        while (slow != fast) {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[fast];
        }
        
        return slow;
    }
}

解题方法 ​

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