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今天是《LeetCode 热题 100》系列
发车第 13 天
普通数组第 1 题
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给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。
示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23
提示：
1 <= nums.length <= 10⁵
-10⁴ <= nums[i] <= 10⁴
进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。
难度：💖💖

解题方法

定义 f[i] 为前 i 个元素中选择nums[i]能形成子数组的最大和。从头开始遍历，假设遍历到i，选择的nums[i]要么和之前选的数连成子数组, 要么是新的子数组的开始元素.

在之前选的数中, 我们已知了f[i-1]为最佳答案, 肯定选择f[i-1]+nums[i]作为新的最佳答案.
如果选择作为新的子数组, 和就为nums[i].

f[i]在选择两者中的最大和.

Code

查看代码

java

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int n = nums.length, ans = (int)-1e6;
        int[] f = new int[n + 1];
        Arrays.fill(f, (int)-1e6);
        for(int i = 0; i < n; i++){
            f[i + 1] = Math.max(f[i] + nums[i], nums[i]);
            ans = Math.max(ans, f[i + 1]);
        }
        return ans;
    }
}

解题方法 ​

Code ​

解题方法

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